Vektor

1. Pengertian vektor 
 
Pada garis berarah dari titik A ke titik B di R 3 mempunyai panjang tertentu dinyatakan sebagai vektor. Vektor dapat dinotasikan dengan : 
 
Atau dapat juga dinyatakan sebagai :  
Dimana  adalah vektor satuan. 

2. Panjang Vektor 
Jika titik A (x₁,y₁,z₁) dan B (x₂,y2,z2) maka vektor AB adalah : 
 
 
 

 

3. Vektor Satuan 
Vektor satuan adalah adalah vektor yang panjangnya satu satuan.

Jika vektor  

maka vektor satuan dari a adalah: 
 
4. Operasi Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Vektor dangan Skalar 
a. Penjumlahan atau pengurangan vektor 
 

Contoh : 

Diketahui vektor 

Nilai  
Jawab : 

 

 

b. Perkalian Skalar dengan vektor 
 
5. Rumus Perbandingan, Perkalian Skalar Proyeksi dan Perkalian Silang Vektor 
a. Perkalian Skalar 
 
b. Cross Product 

 
 
 
 
 
 
 
 
d. Rumus Pembagian 

 
 
Contoh : 
Diketahui titik A (-4, 1, 3 ), B (6, -4, 3) dan C (4, 5, -1) Titik R membagi AB sehingga 2AR = 3RB, vektor yang mewakili  adalah : 
Jawab :